宅浪東大合格者の数学で2完半できるオススメ受験参考書まとめ

東大 数学 参考書 おすすめ 2完

東大受験合格にオススメの数学の参考書、まとめて紹介します

自宅浪人生で東大受験合格時に使った参考書の中から、オススメ参考書をまとめて紹介する当サイトの人気コーナー。

今回は東大数学対策にオススメの参考書です。

東大受験の文系数学は、合計80点で問題が4つ。各問20点の計算です。

文系の東大受験生の間では有名な話ですが、『数学で2完半』、つまりは

  • 2問完答+他2問で計10点の部分点
  • 1問完答+他3問で計30点の部分点

すなわち合計で50点をとることが1つの目標になります。

2完=40点はだいたい東大受験生の平均くらいです。2完半=50点をとることで、他の受験生に差をつけることができます。

もちろん、全体が440点のうちの80点ですので、他の科目である英語、国語、社会が極端に得意であれば0点でも受かる人はいます。しかし、それは珍しいケースで、一般的には数学では40点を超えることが必要とされます。差をつけたいならば、50点を取ることです。

  • 「東大の数学で2問も完答できるのか?」
  • 「1完3半で50点を目指すにしても、1問完答するのも大変なのに、どうやって他の3問で30点分もの部分点を取るんだろう?」

と思う方もいるかもしれません。

しかし、東大の文系数学では、適切な対策をすれば2完半は決して不可能ではありません。

現役時には模試でE判定、本番でも1問も完答できず、39点をたたき出して不合格になりました。

自宅浪人生のときには以下の参考書のおかげで、1年後の東大受験時には2完半を達成しました。

今回は、そんなMao Nishiが東大の文系数学対策としてオススメの『2完半できる参考書』を激選して紹介します。

※こちらで紹介した本はすべて、東大文系受験生のなかでは有名で使用者が多く、東大対策として間違いのない本です。これらをそもそも知らなかった受験生は(全国大学説明会に参加して東大受験の相談ブースで話を聞いた限りでは、地方の高校に多いように感じます)、東大受験についての情報が明らかに足りていないので気をつけてください。

【最終更新日:2016-05-23】
【総文字数:7300字】

1. 「まずはこれ!」数学の基礎を固める参考書

オススメは数研出版『チャート式基礎からの数学』=『青チャート』

東大受験にも基礎は欠かせません。私は高校3年間、『高校シリウス21』を通年教材として使っていました。現役時代も不合格だったとはいえ、基礎はできていました。

基礎からやり直したい、あるいは現在高校1〜2年生で東大に通用する数学の基礎を本気で身につけたいという方にオススメなのがこちらのいわゆる『青チャート』。



文系の東大受験生で『チャート式』シリーズを知らない方は、基本的な下調べが足りていません。東大受験生の間でそれほどまでに有名な数学の参考書です。

レベル別に色が分かれていて、上で紹介しているのは『青チャート』と呼ばれています。早慶や東大、国立有名大学レベルの受験生は『青チャート』レベルをやりこむ必要があります。分量は多いですが、あくまでも応用演習をやる前段階の基礎を鍛える参考書です。

塾や予備校に通っていて、あるいは学校が高度な勉強を提供してくれているのならば、『青チャート』は必要ないかもしれません。

しかし、「学校で配られた4-STEPをやっているくらいだ」という受験生はこちらの『青チャート』で勉強することをおすすめします。受験生によっては、2〜3周以上、徹底的に反復して基礎をかためる人もいるくらいです。

私が今教えている生徒もこの参考書をつかっています。別冊の解説冊子は、問題が載っている本紙とおなじくらいの分厚さがあります。丁寧な解説で独習にも最適です。

2.  数学の応用問題に入るまえにやるべき参考書

オススメは大学への数学『1対1対応の演習』(1対1シリーズ)

基礎をマスターしたら、つぎは入試問題への架け橋となる参考書をやりましょう。

大学への数学、通称「大数」の『1対1シリーズ』がおすすめです。

“1対1対応の演習/数学1 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)”

“1対1対応の演習/数学A 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)”

“1対1対応の演習/数学II 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)”

“1対1対応の演習/数学B 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)”

『1対1シリーズ』では、1A2Bの各分野ごとに、入試数学で狙われやすい問題のタイプ別に解法を網羅することができます。

「こういう問題はこういう解法・解き方で解く」というように、1つの問題のタイプにつき1つの解法に対応しているのです。それで『1対1対応の演習』というタイトルというわけなんですね。

基礎を青チャートで網羅したあとは、問題のタイプごとの解法を網羅することで、応用問題や難関大学の入試問題の準備ができます。難関大学の入試問題では、『1対1』に出てくる解法を2〜3つ組み合わせないと解けない問題が多くあるからです。

暗記が得意な文系受験生は、この『1対1シリーズ』1A2Bのすべてを徹底的にやりこんで「解法を暗記」してしまうと、本番では余裕に感じるかもしれません。

解法の暗記は、受験数学において成績をあげるのに効果的で、しかも即効性があります。高得点をとるための無駄のない勉強という意味でも、こちらの『1対1シリーズ』をやりこむことをおすすめします。ページ下の問題は解かずに、上の例題を解いて解説を読んで訂正することを2周するだけで充分効果があります。

3. つぎは東大数学レベルの応用問題集へ

オススメは河合塾『文系数学の良問プラチカ』

『1対1シリーズ』で解法を網羅したその次のステップは、解法を応用問題のなかで実践していくことです。

入試数学の応用問題にもなると、「初見ではどういう解法で解けばいいのかわからない問題」もあります。むしろ、わからない場合がほとんどです。応用問題を解くなかで、「解法の見抜き方」や「応用問題を解く力」を鍛えていきましょう。

おすすめは河合塾出版のこちらの参考書、いわゆる『プラチカ』。

“文系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B (河合塾シリーズ 入試精選問題集 4)”


こちらの参考書『プラチカ』は、東大や京大、その他有名国立大や難関私立大学の文系数学の入試問題のなかから、分野ごとに重要な問題を激選して200問ほど網羅されています。

特におすすめする理由は、その解説の質と量です。

難しい参考書や問題集ほど、解説がしっかりしていないとできるようになるまでが大変ですが、こちらのプラチカでは解説が問題の5倍はあります。そのため、応用問題を解くなかでどういった考え方が必要になるのかがわかります。

東大の文系数学の問題は、実際にはこちらの参考書の問題よりも難しくないケースが多い(特に近年)です。そのため、プラチかを徹底的にやることで、東大数学で高得点を取る、2完半を取ることが現実的になってきます。

私は『プラチカ』を先に2周してから『1対1シリーズ』を2周したのですが、『1対1シリーズ』を先に終えてから『プラチカ』に取り組む方がおすすめです。「1対1シリーズで覚えた解法をプラチカで実践していく」という流れができるので、効率よく学習できます。

4. いよいよ東大数学の対策へ。頻出分野の参考書も使おう

オススメは大学への数学の『解法の探求・確率』と『マスター・オブ・整数』

文系数学のプラチカで応用問題を解き慣れてきたら、次は東大数学の対策に移りましょう。

東大数学は傾向としてよく出題される分野というのが決まっています(くわしくは過去問参照)。

その中でもとくに特徴的な問題が以下の2つ。

・確率

・整数

これらは一風変わった問題がよく出題され、東大文系受験生の間では、「もはや捨て問」「またでたよ」「意味わからん」などと口にする人が少なくありません。

逆に、これらを得意にすることでほかの受験生との差をつけることが簡単にできてしまいます。

そんな確率と整数の対策としておすすめなのがこちらの参考書。おなじく大学への数学です。

“解法の探求・確率―大学への数学”

“マスター・オブ・整数―大学への数学”


こちらの2冊は、いわゆる1A2Bの参考書がちゃんと教えてくれない・取り扱ってくれない確率と整数の対策にしぼって、これでもかというほど網羅してくれています。

私も現役時代には苦戦し、苦手分野としていましたが、これら2冊の優秀な参考書と出会うことができたおかげで、浪人時の本番では「むしろ確率か整数がでたら2完半は固いな」と、余裕をもって取り組むことができました。

東大文系数学に特徴的な確率と整数の問題に苦戦している受験生は、ぜひこちらに取り組んでみてください。薄いのにもかかわらず、身に付くことがとても多いことでもおすすめの参考書です。

5. 東大数学の過去問や東大模試問題集に取り組もう

東大数学の対策は、なんといっても東大の過去問や模試をやりこむのが1番効果的です。どの科目にもいえることですが、結局は過去問と模試をやりこんで、実践をたくさんやることが大切です。

すべての文系の東大受験生が取り組むべき参考書はこちら。

“東大の文系数学25カ年第7版 (難関校過去問シリーズ)”


いわゆる「赤本」です。市販の東大の過去問のなかではもっとも収録年度が多い。25年分と聞くと膨大な気がしますが、1年あたり4問なので、じつはたったの100問です。しかし、すべて実際の東大の過去問なので、学べるものが多くあります。3周はしましょう。

また、25年分を解いていると、昔の東大の問題の方が難しく、簡単に解けてしまう問題が近年ほど増えていることに気付くと思います。あなた東大を受ける年は、25年全体で見れば簡単になっている可能性が高いと言えるでしょう。

“東大数学で1点でも多く取る方法 文系編”


タイトルのとおり、東大数学で1点でも多く取るための取り組み方を書いた参考書です。東大の過去問から最新の15年分を網羅し、

「どういう解答が部分点を多くとれるのか?」

「なにも思いつかないときにどうすればいいか?」

といった文系受験生が抱えがちな悩みを理解したうえで、その対策を教えてくれます。

本番で問題を完答できなくて焦るとき、部分点をがっつり取りにいくのに役立つ本。私も東大の入試のときに解けなかった問題はこの参考書で学んだ方法を用いて部分点を稼ぎました。

東大の文系数学は、ちゃんと知っていれば部分点が多く期待できてしまいます。0完なのに50点を取れてしまう受験生もいるくらいです。こちらの参考書でその方法を学び、「本番で0完で焦るって部分点も取れなくなる」なんていう損をしないようにしましょう。

“東大文系への数学 (東京大学への道)”


東大受験を経験した数学が得意な東大生の著書で、東大の過去問に似せた問題を15回分、つまり60問取り組むことができます。

東大らしい問題をうまく作っていることはもちろんですが、それ以上にこの参考書が優れているのは

・東大受験生にたいして本当に効果的なアドバイスがのっていること

です。一般的な参考書の著者とはちがい、東大生の著者らしく受験生目線で役に立つことが書かれていて、東大受験数学において受験生が学ぶべきことが多く網羅されています。

東大模試の過去問はやっぱり河合塾と駿台がオススメ

東大模試として有名な河合塾と駿台の模試の過去問集です。東大の過去問や、上記のテキストを終えてもうやるものがない受験生はこちらに取り組んでみましょう。

6. 時間がない東大受験生が使うべき参考書は?

現役生や予備校生で、上のテキストを全部やる余裕のない東大受験生のために、さらに激選しました。

基礎〜応用までの数学参考書



の2冊。

または





の4冊。

冊数では『1対1シリーズ』の方が多いですが、ページ数の総計は『青チャート』の方が数倍多くなります。

学校で『4STEP』などの基礎教材を使っている人は、『青チャート』ではなく『1対1シリーズ』を使うのがいいかもしれません。

応用〜東大数学対策の数学参考書

やはり東大の数学においては過去問は大切です。やりこみましょう。

こちらは役に立つアドバイスとしても、東大形式の問題の演習量を増やす意味でも本当にオススメです。

7. まとめ

東大数学対策の参考書はレベル別に選べ!

今回紹介した参考書は、すべて東大文系数学の対策に役に立つこと間違いなしの参考書です。とはいえ、自分の今のレベルと照らし合わせて適切な参考書を選ぶことが肝心。ぜひ当記事を参考にしてみてください。

お読みいただきありがとうございました。

Mao Nishi

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Mao Nishi (西川 真央)
指導歴4年の個別指導講師。オンライン真学塾24主催。中学生から社会人まで個別指導のみで50名以上を指導。現在は難関大学の英語指導とコーチングをメインに、毎日=24時間が学びや成長に結びつく指導を心がけている。東大模試でE判定・偏差値37から、自宅浪人で東大合格後、休学してヨーロッパに単身バックパッカー旅へ。復学後はNY本社のIT系グローバル企業CEOオフィスでインターンを経験。帰国後、2年間大学で学び起業。現役東大生。⇒Mao Nishiの合格体験記⇒『0から東大合格を目指す5日間講座』⇒『オンライン真学塾24』⇒お問い合わせ
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